대수와 산술의 정의는 수학의이 두 가지 근본적인 부분 사이의 근본적인 차이점은 무엇이며 두 가지의 중요성을 발견하는 유용한 개념입니다.
대수의 정의
대수학은 어떤 객체의 집합을 연구하는 수학의 지점으로 특정 연산이 객체 자체에서 수행되도록 형태로 정의됩니다.
고전 대수와 현대 대수에는 차이가 있습니다.
첫 번째 정의는 주로 하나 이상의 불명 한 미지수에서 하나 이상의 다항식을 0으로 균등화하여 얻은 방정식의 과학을 나타냅니다.
기하학과는 대조적으로, 고대 그리스인들은 비교적 최근의 과학으로 사실 모든 문제를 기하학적 언어로 번역하는 데 사용되었습니다.
이런 이유로, 2 차 방정식으로 변환 될 수있는 모든 문제를 해결하기 위해 기하학적 대수학을 개발 한 것은 그리스인이었습니다.
9 세기부터 아랍인들은 수치 적 관점에서 방정식을 고려하기 시작했으며, 전체 기초 산술에서 호출 된 계산 규칙을 통해 해를 구할 수있었습니다.
아랍인들 이후, 3 세기와 4도 방정식의 해를 계산하는데 유용한 일반 공식의 발견 덕분에 16 세기 이탈리아에서 가장 큰 산술이 발생했습니다.
이 목표를 달성하기 위해 이탈리아 대 수학자들은 허수와 복소수를 소개했습니다.
산술의 기본 정리는 n의 대수 방정식이 복소수의 맥락에서 정확히 n 개의 근 또는 해를 가짐을 확립합니다.
현대 산술의 탄생은 Evariste Galois와 관련이 있는데, Evariste Galois는 대수 방정식의 연구를 그들과 관련된 순열 그룹의 연구로 축소하고 그룹의 일반적인 이론을 결정적으로 심화시키는 장점이 있습니다.
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산술의 정의
산술적으로 우리는 숫자를 연구하는 수학의 일부를 의미합니다.
이 용어의 현대 개념에는 숫자의 추상 과학과 계산 규칙이 포함됩니다.
산술은 기초가 피타고라스 학교로 거슬러 올라간 이론 과학으로 간주 될 수 있습니다.
피타고라스 사람들은 실제로 짝수와 홀수, 프라임 및 컴파운드의 구별을 도입했으며 비율도 도입했습니다.
그들의 작업은 Euclid, Archimedes, Eratostne 및 Diophantus에 의해 계속되었습니다.
유럽에서 아라비아 숫자를 도입 한 후, 산술은 1202 년 Pisano에 의해 그의 "Liber abbaci"로 시작하여 다음 세기에 걸쳐 계속 발전했습니다.
기초 산술은 덧셈, 뺄셈, 곱셈 및 나눗셈의 네 가지 연산을 기반으로합니다.
이 분기에는 비율, 분수, 근 추출, 대수 및 비이성 수도 포함됩니다.
음수와 복소수는 대신 대수의 주제입니다.
합리적 산술은 산술을 구성 할 수있는 기반이되는 독립적 인 공리를 찾는 것에 관한 것입니다.
현재 숫자 이론이라고 불리는 더 높은 산술은 기본 산술의 진화, 즉 분 산성, 소수, 불확정 한 분석 및 산술 함수와 관련된 문제를 나타냅니다.
